Κτήριο
Tο Eπιγραφικό Mουσείο στεγάζεται στη νότια πλευρά του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου και έχει πρόσοψη στην οδό Τοσίτσα. Η σημερινή μορφή του κτηρίου οφείλεται στον μεγάλο μοντερνιστή αρχιτέκτονα Πάτροκλο Καραντινό.
Το Επιγραφικό Μουσείο ιδρύθηκε το 1885 και στεγάσθηκε στην μεγάλη εσωτερική αυλή και σε 5 ημιυπόγειες καμαροσκεπείς αίθουσες στη νότια πτέρυγα του Eθνικού Aρχαιολογικού Mουσείου.
H σημερινή κτηριακή μορφή του προήλθε από τις εργασίες που πραγματοποιήθηκαν στη νότια πλευρά του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου ύστερα από την υποβάθμιση της στάθμης της οδού Τοσίτσα κατά τη δεκαετία του 1950. Την μετατροπή των χώρων ανέλαβε ο Πάτροκλος Καραντινός, ο μεγάλος μοντερνιστής αρχιτέκτονας και καθηγητής του Πολυτεχνείου Θεσσαλονίκης.
Ο Καραντινός αφαίρεσε τους χωμάτινους όγκους του μικρού κήπου κατά μήκος της οδού Τοσίτσα και διαμόρφωσε μια μικρή αυλή, την «εξωτερική» αυλή. Στο κέντρο της τοποθέτησε μία στεγασμένη δίοδο που οδηγεί στην είσοδο του Μουσείου, ενώ στην ανατολική και τη δυτική πλευρά της αυλής οικοδόμησε δύο τετράγωνες αίθουσες-εκθεσιακούς χώρους (αίθουσες 9 και 11) με άφθονο φυσικό φωτισμό και θέα σε αυτή.
Παράλληλα, υποβάθμισε το επίπεδο της «εσωτερικής» αυλής και περιόρισε τις διαστάσεις της οικοδομώντας ευρείς (πλάτους 8μ.), φωτεινούς, υπόστυλους διαδρόμους στο βόρειο, δυτικό και ανατολικό τμήμα της. Οι διάδρομοι αυτοί επιτρέπουν την κυκλική πορεία σε όλο το Μουσείο. Με την κατασκευή δύο κλιμάκων στη βόρεια πλευρά της εσωτερικής αυλής επεξέτεινε επίσης τον εκθεσιακό χώρο στο «υπερώον», την στέγη δηλαδή των προαναφερθέντων διαδρόμων.
Οι τρείς παλαιές καμαροσκεπείς αίθουσες της πρόσοψης επί της οδού Τοσίτσα (αίθουσες 1, 2 και προθάλαμος) άλλαξαν επίσης μορφή, με την ανύψωση της οροφής τους μέσω της εμφύτευσης δοκών από οπλισμένο σκυρόδεμα. Οι αίθουσες αυτές, μαζί με τις δύο νέες αίθουσες που προστέθηκαν από τον Καραντινό και τους άλλους βοηθητικούς χώρους (αποθήκες, γραφεία), αποτέλεσαν τους κύριους εκθεσιακούς χώρους του Mουσείου.
Με την ολοκλήρωση των κτηριακών διαμορφώσεων, δόθηκε η δυνατότητα στον διευθυντή του Επιγραφικού Μουσείου Μάρκελλο Μιτσό και στη βοηθό του Ντίνα Πέππα-Δελμούζου, μετέπειτα διευθύντρια του Μουσείου, να ολοκληρώσουν την επιστημονική ταξινόμηση των αρχαίων επιγραφών κατά κατηγορίες και χρονολογική σειρά. Το έργο αυτό είχε πραγματοποιήσει στο μεγαλύτερό του βαθμό ο Βασίλειος Λεονάρδος, διευθυντής του Επιγραφικού Μουσείου από το 1913 έως το 1929.
Οι Μιτσός και Δελμούζου δημιούργησαν επίσης ένα πρωτοποριακό για την εποχή συνδυασμό έκθεσης και «ανοικτής αποθήκευσης» (open ή visible storage) για τις αρχαίες επιγραφές, που δίνει την αίσθηση “βιβλιοθήκης”, στην οποία την θέση των βιβλίων έχουν πάρει τα τμήματα των λίθινων επιγραφών.
Το 1994 επί διευθύνσεως του Χαράλαμπου Κριτζά πραγματοποιήθηκε αλλαγή των δαπέδων στις αίθουσες 9 και 11, βελτιώθηκε ο τεχνητός φωτισμός των μνημείων και ο υπομνηματισμός των εκθεμάτων.
Στις αρχές της δεκαετίας του 2000, προσετέθη στο Μουσείο ο χώρος στον οποίο παλαιότερα στεγάζονταν τα εργαστήρια εκμαγείων του ΤΑΠΑ (συνολικής έκτασης 539 τμ). Στο χώρο στεγάζεται σήμερα η αίθουσα περιοδικών εκθέσεων και η αίθουσα διαλέξεων του Κέντρου Επιγραφικών Μελετών του Επιγραφικού Μουσείου, τμήμα της Βιβλιοθήκης και γραφείο του προσωπικού.
Στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Αττική» του ΕΣΠΑ 2007-2013 πραγματοποιήθηκε κατά τα έτη 2014-2015 το έργο «Εργασίες επισκευής, επανέκθεσης και αναδιάταξης σε χώρους του Επιγραφικού Μουσείου Αθηνών», το οποίο περιελάμβανε οικοδομικές εργασίες επισκευής, συντήρησης και επανέκθεσης των αιθουσών 11 και 9 καθώς και εργασίες αναδιάταξης και τακτοποίησης δύο αποθηκών.