Αφορμή για την ίδρυση του Επιγραφικού Μουσείου ήταν το βασιλικό διάταγμα του έτους 1885 “Περὶ διοργανισμοῦ τῶν ἐν Ἀθήναις Mουσείων” (ΦEK 113/7-12-1885) σύμφωνα με το οποίο έπρεπε να μεταφερθούν στο  Κεντρικό Μουσείο όλες οι επιγραφές της Ακρόπολης (άρθρο 1). Αυτές είχαν συγκεντρωθεί εκεί από τον Κυριακό Πιττάκη, τον πρώτο Έλληνα αρχαιολόγο, καθώς και από άλλους αρχαιολόγους και προέρχονταν από την ίδια την Ακρόπολη, αλλά και άλλες θέσεις της Αθήνας. Έτσι, από το 1886 άρχισαν να μεταφέρονται στο κτήριο του σημερινού Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου, οι επιγραφές που δεν είχαν τοπογραφική ή αρχιτεκτονική σημασία για τα μνημεία της Ακροπόλεως και τα ενεπίγραφα βάθρα, που δεν σχετίζονταν με συγκεκριμένα αγάλματα “ἵνα δι᾽αὐτῶν καὶ διὰ τῶν λοιπῶν, ἔν τε τῷ Μουσείῳ τούτῳ καὶ πολλαχοῦ τῆς πόλεως κειμένων, ἱδρυθῆ Ἐπιγραφικὸν Μουσεῖον” (Αρχαιολογικόν Δελτίον  4, 1888, 48). Μεταφέρθηκαν επίσης οι επιγραφές που είχαν περιληφθεί στο Δημόσιο Κεντρικό Μουσείο (στο Θησείο), καθώς και σε άλλες δημόσιες συλλογές της Αθήνας, όπως η Συλλογή της Αρχαιολογικής Εταιρείας-Βαρβακείου.